数学の躓きは算数にあり☆

ども
月が変わる毎に…
季節の移ろいを感じる毎に…
月日の過ぎる早さを意識せざるを得ない某です
　
今外は激しい風雨に見舞われていて
「春一番」が吹き荒れてます
「三寒四温」の時期で
少しずつ春が近づいてきてると実感します
寒暖の差が激しい時期でもあるので
皆様体調管理には呉々もお気を付け下さい
未だに「インフル」がどうとかこうとか
って話を聞きますから

さて…
某の生息地では
3月6日(火)が公立高校の入試日です
これで入試が全て終わることになりますが
直前になって慌てないためにも
最後の段階で妥協して志望校変更しないためにも
長期スパンで勉強に臨んで欲しいと思います

先々月くらいから
新規入塾生の復習に付き合ってます
もうすぐ新中３になるので入塾は中２の末期
英語は英会話教室に通ってるので
そこそこ自信があるようですが
それ以外の教科がからっきし
某が一番危惧してるタイプの生徒です

マンツーマンで面倒見てるんですが
追加料金は貰ってません
折角授業を受けてもらっても
その授業の中身が理解出来なければ
意欲も生まれなければ結果にも繋がらない
月謝を貰う授業を少しでも理解して貰うために
「やる気があるなら」と条件付きで背負い込んだ次第です

中学校の数学は「積み重ね」です
小学校の内容が習得出来てなければ
中１の内容で躓き
中１の内容が習得出来てなければ
中２の内容で躓き
中２の内容が習得出来てなければ
中３の内容で躓き
と負の連鎖に陥ってしまって
苦手意識先行で克服するまで頑張れる子が
少なくなる傾向にあります

毎年数名が
中２の後半や中３の中盤で入塾してくる訳ですが
中２の内容が分からない
中３の内容が分からない
っていう独立した簡単な状況ではありません
中１までの内容が分かってなかったから
中２に内容が分からない
中２までの内容が分かってないから
中３の内容が分からない
っていう状況で慌てて塾選びをしても
その当該学年内容を理解出来るかどうかは未知数です
早め早めの対策を講じるように
対子供には叱咤激励をしてあげてください

で…その中２数学の出来映えをチェックすると
案の定中１内容がすっからかんでした
テキストも数年に１回の改訂があるので
旧版の塾テキストを提供し
その「まとめ部分」を消化していく計画を立てました

週１回の復習勉強会ですが
じわじわと某の意図を組めるようになって
家庭学習時間で復習する機会も設けるようになり
「分からないところを聞く」というスタイルに変わってきました
空き時間で見ているとは言え
その時間を使って問題を解かれると
解説する時間が極端に少なくなってしまいますからね

で…
分からない箇所を数回聞いていると
計算の精度が悪い
解くスピードが遅い
文章問題が解けない
などなどの問題が露呈しました

計算の精度の悪さは数学では致命傷です
何処がどう分かってないのか分析してみると
算数レベルの
「計算の決まり」「分数の概念」
が身に付いていないことが分かりました

例えば…
７×3.14＋3.14×3
っていう計算を「左から順に計算する」ってのは
「計算の決まり」が身に付いていない証拠です
中３数学では「因数分解の利用」で扱いますが
数学用語と共に認識するのが中３であって
計算内容の基本部分は小５算数の「計算の決まり」です
算数では
○×□＋○×△＝○×（□＋△）
ってな感じで○△□の記号で習います
これと「かけ算の性質」を身に付けていれば
因数分解の利用なんてのを知らなくても
暗算で一瞬で解けるはずです
「かけ算の性質」なんてのは
小２か小３で習う「九九」でも目にしてます
２×３＝６（にさんが６）
３×２＝６（さんにが６）
から「順番を入れ替えても答えは同じ」ってのを
意識して習得するんです
「九九の暗唱」だけ教えて満足してては
「活かす知識」としてこれっぽちも培われません

これらを踏まえて先の小数の計算式を見てみると…
７×3.14＋3.14×3
＝７×3.14＋3×3.14
＝（7＋3）×3.14
＝10×3.14
＝31.4
この程度の計算なら
「理屈」がしっかりと身に付いていれば
途中の計算式なんか書かなくても
「あっ」ちゅうまに答えが出せるはずです

小数の計算は必要不可欠ですが
やるべき時にちゃんと出来れば良い訳で
やらなくても答えが出せる時はしなくて良いじゃん
何も考えずに「左から順に計算するのは算数」で
仕組みを理解して「簡単に計算するのが数学」だと思います
「答えが合えば良い」っていう勉強ではなく
「答えを出すまでの過程を理解する」のが勉強だと思います

こんなのは学年に関係なく
色んな処で使う知識なので
先の「31.4」っていう答えも
「どうやって出した」かが分かるような計算過程が
「書けるけど書くまでもないから書かない」のか
「左から順番に筆算で計算し，それを消して答えを書いた」のか
この違いが大きな差になって顕著に表れてくると思います
「答えの正誤」だけではなく
「過程」も含めて意識させることが
家庭学習では大事な部分だと思います
学年が若い内ほど
答えを出すまでの過程に重点を置いて勉強すべきです

「分数の概念」ってのも
高校数学の数Ⅰまで生かせる知識なので
小学算数の内にしっかり勉強させてください
例えば…
小５算数で「通分」ってのを習います
２／３＋１／４＝
って奴です
分母が１桁だと比較的簡単なんですが
２桁になると「最小公倍数」の知識を習得してると
比較的に簡単に計算することが出来ます
で…
この「通分の仕方」の中身自体は
中１～３数学の「文字式の計算」でも必要です

小５算数…２／３＋１／４
中１数学…１／ｘ＋２／ｙ
中２数学…（ｘ＋ｙ）／２＋（ｘ＋２ｙ）／３
中３数学…（ｘ＋１）／（ｘ－１）＋（ｘ－１）／（ｘ＋１）
見た目はじぇんじぇん違う印象を受けますが
通分の仕方はどれも同じです
□／３と△／４を通分すると
□×４／３×４＋△×３／３×４＝□×４／１２＋△×３／１２
「分母同士を掛けて」「分母分子は斜めに掛ける」
ってのは分母が文字や式になってもやることは同じです
□／ｘと△／ｙを通分すると
□×ｙ／ｘ×ｙ＋△×ｘ／ｘ×ｙ＝□×ｙ／ｘｙ＋△×ｘ／ｘｙ
見た目に惑わされず「意識して同じことをする」ことが出来れば
算数の知識をもとに数学の問題も解けるわけです
あと…
中２初期に毎年あるやりとりで…

先生ぇ～
この問題が分かりません

どれ…ん
式も合ってるし
途中の計算過程もほぼ出来てるやん
ここまで出来てたら答え出るはずやぞ

え…でも…
割り切れへん

へっ

ってのを毎年経験してる気がします
２÷３＝0.66666666…って考えて
「割り切れない」＝「わからへん」
って躓く生徒が結構居ます
割り切れない整数の商は分数で表す
ってのを習うのも小５の算数です

某の感覚ですが…
小４算数から躓きだした子は
早期の段階で修正しないと
中３数学まで悪影響を及ぼします

「算数」と「数学」は別ものと考えてしまうと
「算数は出来ないけど中学になったら大丈夫」とか
安易に考えてがちで
負のスパイラルに
どっぷり浸かってしまってる状況を招いてしまいます

また…
この内容を「出来上がったモノを目で追って」理解するのは
結構集中力と意識力を必要とします
で…そこにはある程度の忍耐力も必要です
先の計算過程の部分も
殆どの人が「流し読み」じゃないかなぁ～
って自覚してます

学校の授業でも塾の授業でも
説明しながらジワジワと書き足して
先の計算過程が完成します
そこが昔から言われる
「授業は生き物」の所以だと思います
それ故…
授業を疎かにしてしまうと
後で手痛いしっぺ返しが我が人生に大きくのしかかってきます

某は学校の先生はどわいっ嫌いですが
どんなムカつく先生であっても
「答えだけ言って終わり」
っていう授業はしてないと思います
その日の内容を何かしら説明しているはずです
ま…
某が生徒に色々聞いてみると…
Ａパターンの解き方を説明した後
Ｂパターンの解き方を臭わせた上で
班ごとにグループ学習を指示し
授業終了のベルが鳴ったら
「はいっ終了」
って解説ってか説明をすることなく終わる
糞教師が居るみたいですけどね
Ｂパターンの解法の方が圧倒的に簡単やのに

でも…
Ａパターンの解き方をマスターすれば
問題は解けるはずです
教師が糞なのと
授業を疎かにしてるのとは別問題だと思います
糞教師は学年が替わったり卒業したりすれば
晴れて別れ離れになれますが
学習内容の習得は入試や進学先…
さらには「我が子に教えられるかどうか」まで
その後に渡って長いこと影響してしまいます

某の感覚では…
親が勉強分からないからと子に無関心だったり
子供が授業を疎かにしているのを教師の所為にして
諫めて改めさせないで教材学習させたり
塾をすぐに変えてしまったりする親だと
子供の学力伸長は期待できず
多少なりとも親が子の勉強を見てあげたり
「授業はちゃんと聞いてるの」と
しつこいくらい小言を言い続けてたりする親だと
子供の学力伸長は期待できる
って感じです

お金だけ出して学校やら塾に「丸投げ」して
「責任逃れ」してるような親だと
「何も分からないだろう」って考える子供は
自分に都合が悪いことは言わないで
「責任転嫁」に繋がることしか言わないでしょうし
「分からない」から怒ることも出来ず
「お金を出してあげることがしてあげられること」
「こんだけお金を掛けてるんだから愛情注いでる」
と勘違いし続けて
次から次へを「手を変える」んでしょうね

勉強内容に関しても…
難しいのが解ければそれはそれで大したもんですが
全体の正答率が７０％とか８０％の問題で
自分が何問も間違えているのを棚上げして
全体の正答率が１０～２０％の問題で
１問正解したことばかりをアピールしてると
点数の底上げは期待できません
出来ないことを出来るようにするのも大切ですが
出来なければならないことをしっかりとこなす方が大切だと思います
中３が中３の問題で躓くのと
中３が中１の問題で躓くのと
混同してしまってはダメでしょ
勉強する側にしたらしんどいかも知れませんが
「復習」に重点を置いて勉強しないとダメです

定期テストで点数だけをみて判断するのと
分からないなりにも問題にも目を通して
「正解できた問題」が何問あるか
一緒に分析して考える時間だけでも
ちょっぴり設けて貰いたいもんです

なんなんこの点数は
勉強ちゃんとしてるんか
なんでや
んじゃ…塾や教材変えるか
ってなパターンは
愛情の注ぎ方を間違ってると思います

なんなんこの点数は
勉強ちゃんとしてるんか
なんでや
問題も見せてみぃ
これとこれとこれは解けたんちゃうんか
勿体ないなぁ～
何処で間違えてるんや解き直してみぃ
ほれ…解けるやないの
なんで間違えたんや
同じようなミスを次もしてたらアカンで
分かってる問題もあるんやから
確実に点数に繋がるように意識して解くようにしぃな
これらが合ってたら○点に達してたやんか
そんだけの実力があるはずやねんから
しっかりと復習しとき
っていうパターンの方があるべき怒り方だと思います

どうも「勉強を教える」ってことに抵抗がありすぎて
勉強面を丸投げしてる親が増えてきた気がしますが
この流れでも「教える」ってことは担ってません
何年も前に学生を卒業して勉強から離れてる親が
リアルタイムで勉強してる子供を教えられるとは思ってません
理想は「親が教えてあげる」ですが
自分のことだけしてれば良い子供と
色んなモノを背負い込んでる親とが
勉強に同じだけのエネルギーを注げるはずないです
だからこその「怒り方」だったり「持っていき方」を
我が子のためにも親は考えて欲しいと思って居ます

今では「共働き」が当たり前になってきてるし
算数を数学で解いて
「先生と教え方が違う」って反抗されたり
実際「昔と今」とで扱い方が変わってる部分があったりして
親も「分からない」ことが沢山あるとは思うんですが
「分からない」で丸投げしてる親と
「分からない」なりにもがいて接してる親とでは
やっぱり子供の育ち方が違うと思います
間接的に愛情を注いでも届きませんよ

「わからへんかったら先生に聞き」
ってのも注意して使うべき言葉だと思います
「わからへん」ってなる状況も
集中して授業を聞いてないから分からない
のと
一言一句聞き漏らさず聞いてたけど分からない
のとでは雲泥の差です
後者は「先生に聞く価値あり」ですが
前者は「わからんかったらあとで先生に聞けば良いやん」と
自己都合で解釈して
授業自体を「分かろうという姿勢」で受けない危険性を増してしまいます
で…こういう思考回路の持ち主は
真剣に授業を聞いていない
という後ろめたさは感じているので
「分からないから聞く」という行為自体も後回し
で…聞きもしないのに
「聞いてもわからへん」「聞いても教えて貰えない」
と保身による嘘を平気で付くようになります
また…
「分からなければ聞けば良い」
という価値観が優先されて
「自分で何とかして解こう」
という気概を失ってしまう可能性も否めません
幼稚園から小学校低学年までの
「なんで口撃」は好奇心の表れですが
小学校中学年以降の「なんで口撃」は
「聞けば（答えを）教えて貰える」と
狡賢さの表れです

「聞く」こと自体を否定しませんが
「考えてから聞く」「自分でもがいてから聞く」と
まずは「自分で何とかする」ことを挟んで欲しいと思います
で…中学生くらいにもなると
「体裁を保つ」ことも習得するので
自分でやって無くても「やった」と言いだし始めます
「だったら先生に聞きなさい」って言う前に
「ちゃんと授業は集中して聞いてるのか
だったら教えて貰ってるはずだから考えなさい」
と一度は突き放すのもありだと思います
それでも「わからへぇ～ん」って聞いてくれば
まだ「なんとかしよう」という表れなので
次の手段を提案するに値するタイミングだと思います

大人の方が人生経験は豊富なはずです
小手先の保身に走る我が子の嘘くらい
簡単に見抜いた上で
諫めて改めさせて考えさせて導かないと
自己解決力が乏しい大人に成長してしまいます

いつまでもあると思うな親と金

大人だからこそ
「今」だけじゃなくて
「数年後」を見据えて
今すべきことを示して
消化・習得させる必要があると思います
あとはやっぱり…
「経験者」だからこその
「理解」は必要不可欠でしょうね
勉強嫌いなのは分かる
だから極力最短で済ませたいよな
ではなく
勉強嫌いなのは分かる
でもちゃんとやっておかないと苦労するよ
まずはこっちからやってみたら
私はこうやったけど試してみたら
ってのが子を取り巻く大人の使命だと思います

って…
今回の記事内容は全く違う内容にしたかったのに
どこで脱線しちゃったんだろ
こりゃ…ストレスの所為だな
この数ヶ月…
週休２日が確保できてないからな
「働き方改革」
「プレミアムフライデー」
なんじゃそりゃ
って思ってしまいます

では今回はこの辺で

コメント 4

今の親はきっと子供の勉強を見たりしないで
テストの点数だけで判断しちゃうんでしょうねぇ(*_*)
りょーさん☆さん、大変だと思いますが頑張ってくださいね(_ _)
by ニッキー (2018-03-01 21:34) 

考えさせられますね！我が子に置き換えて読んで見ました！うちの子は今月2歳になりますが、現実にそんな事が起きたらゾッとします！(私は算数好きでしたが、妻が苦手です)
by トレンダー櫻井 (2018-03-01 22:59) 

ニッキーさん☆
いつもコメントありがとうございます♪
共働きの子育て世代は忙しいですからね(￣。￣;)忙しいからこそ「勉強を見る＝分からないところを教える」っていう義務感ばかりを背負い込んでしまって「無理！お手上げ！！」ってなっちゃうのも分かる気がしますσ(^◇^;)
某の教え方と学校の先生の教え方と違った時に「色んな解き方があるんやから両方使えるようにしとき」って子を諭してくれたお母さんが居るんですが，こういう接し方を自然としてくれる親の子は数学は伸びましたね☆中3後半には偏差値79とか叩き出して吃驚しましたσ(^◇^;)が…数学以外が…（×_×）
「テストの点数が伸びない＝塾が悪い」って感覚の家庭は子を諫めるより先に塾をコロコロ変えて…結果「伸びず」ってのを何人も見て来ました(￣。￣;)
バイト君は「対生徒」だけで良いでしょうけど…某は「対生徒＆保護者」ですからね(^0^;)神経すり減らしまくりです…
ま…入塾面談の際には某の思いを伝えきってから改めて決断して貰うようにしてるので，同じ感覚の親御さんが増えてきてるので数年前に比べればほんのり楽です♪
ただ…「レアケース」なのがネック…( 。-_-。)です
by りょ〜さん☆ (2018-03-02 02:12) 

トレンダー櫻井さん☆
いつもコメントありがとうございます♪もうすぐ2歳ですか☆成長が嬉しくて仕方がない時期ですね♪
前教師に当てはまらないと信じたいですが…「受け持つ学年内容だけ教えれば良い」っていう教師だと，「去年と今年」「今年と来年」の学習の繋がりを意識させながら授業をしないので，知識が「ブチブチ」で繋がらない生徒を増殖させてしまいます(￣。￣;)「教えてない」訳ではないので，そゆときこそ「親の補完」が重要になってくると思います☆
「算数素学は男の科目や！」って豪語してるので，それにどんぴしゃで当てはまりますね☆「パパが算数，ママが国語」ってある意味分担できる方が，それぞれで子と接する機会が得られるので良いじゃないですか☆夫婦間でもどっちかに偏ってしまうと大変ですからね(￣。￣;)
by りょ〜さん☆ (2018-03-02 02:19)